Retrouver une fraction.

Quelle est la fraction telle, qu'en retranchant 3 de chacun de ses termes, elle devienne égale à 1/4, et qu'en ajoutant aux deux termes 5, elle soit égale à 1/2 ?

Voir Récréations mathématiques de Joseph Vinot
http://books.google.fr/books?id=TigUAAAAQAAJ&pg=PA81#v=onepage&q=&f=false

Les coureurs

Un Coureur sait qu'il va quatre fois plus vite qu'un autre : il parie qu'il arrivera plutôt que lui à un endroit éloigné de 15 lieues de celui où la gageure est proposée ; l'autre accepte la proposition, à condition qu'on lui donnera 11 lieues d'avance. On demande lequel des deux gagnera.

Voir Institutions de géométrie par M de La Chapelle
http://books.google.fr/books?id=ydU2AAAAMAAJ&lr=&as_brr=3&pg=PA236#v=onepage&q=&f=false

Problème du renard et du lévrier.

Un renard a 72 sauts d'avance sur un lévrier qui le poursuit; il fait 9 sauts pendant que le lévrier en fait 5; mais 3 sauts du lévrier en valent 7 du renard. Au bout de combien de sauts le renard sera-t-il rejoint?

Voir Récréations mathématiques de Joseph Vinot
http://books.google.fr/books?id=TigUAAAAQAAJ&pg=PA78#v=onepage&q=&f=false

Les trois joueurs.

Trois joueurs conviennent qu'à chaque partie le perdant doublera l'argent des deux autres. Après trois parties perdues successivement par chacun des trois, ils se retirent chacun avec 24 fr; combien avaient-ils en commençant à jouer ?

Voir Récréations mathématiques de Joseph Vinot
http://books.google.fr/books?id=TigUAAAAQAAJ&pg=PA86#v=onepage&q=&f=false

Chacun son écot.

Deux personnes conviennent de dîner ensemble et fournissent : la première 5 plats, la seconde 3 plats, estimés chacun de même valeur. Une troisième survient, dîne sans rien fournir, et paye 4 fr. pour son écot. Combien revient-il à chacune des deux premières ?

Voir Récréations mathématiques de Joseph Vinot
http://books.google.fr/books?id=TigUAAAAQAAJ&pg=PA77#v=onepage&q=&f=false

Problème de l'acheteur aux deniers.

Un acheteur dit : « Je veux acheter cent porcs pour cent deniers, en payant 10 deniers pour un verrat, 5 deniers pour une truie et 1 denier pour deux porcelets. » Dise qui sait raisonner combien de verrats et de truies d'une part, combien de porcelets d'autre part il doit acheter pour que les deux nombres tombent juste.

Voir Problèmes proposés par Alcuin, maître de l'empereur Charlemagne
http://www.noctes-gallicanae.org/Charlemagne/Alcuin/Alcuin2.htm#e5

Les œufs

Un homme revient à Paris d'une promenade à la campagne et rapporte des œufs frais. Il fait visite à trois amis qui sont malades, donne au premier la moitié de ses œufs, plus la moitié d'un œuf; au second, la moitié de son reste, plus la moitié d'un œuf; au troisième, la moitié du reste encore, plus la moitié d'un œuf; après quoi il n'en a plus. Combien en a-t-il apporté ?

Voir Récréations mathématiques de Joseph Vinot
http://books.google.fr/books?id=TigUAAAAQAAJ&pg=PA72#v=onepage&q=&f=false

Les trois Grâces et les neuf Muses

Les Grâces portent des oranges, les oranges sont en nombre égal dans la corbeille de chacune. A leur rencontre arrive la troupe des Muses, qui en demandent. Les Grâces leur en donnent le même nombre à toutes; il arrive alors que chacune des filles de Vénus en a autant que chacune des sœurs d'Apollon. Dites-moi combien elles en ont donné pour faire égal partage à toutes?

Voir Récréations mathématiques de Joseph Vinot
http://books.google.fr/books?id=TigUAAAAQAAJ&pg=PA65#v=onepage&q=&f=false

L'aveugle et les demoiselles

Bon jour les 24 belles filles, dit un Aveugle à une bande de jeunes Demoiselles. Une d'entre elles répond : nous ne sommes pas vingt-quatre ; mais si nous étions quatre fois plus, nous serions autant au-dessus de vingt-quatre que nous sommes au-dessous.

Voir Les amusemens mathématiques d'André Joseph Panckoucke
http://books.google.com/books?id=q29bAAAAQAAJ&hl=fr&pg=PA225#v=onepage&q=&f=false

Le loup, la chèvre et le chou.

Sur le bord d'une rivière se trouvent un loup, une chèvre et un chou ; il n'y a qu'un bateau si petit que le batelier seul et l'un d'eux peuvent y tenir. Il est question de les passer de sorte que le loup ne fasse aucun mal à la chèvre, ni la chèvre au chou.

Voir Récréations mathématiques et physiques de Jacques Ozanam
http://books.google.com/books?id=WSPlKqVBDfkC&dq=math%C3%A9matiques&hl=fr&pg=PA171#v=onepage&q=&f=false

L'ânesse et le mulet.

Côte à côte avec un mulet, une ânesse portait du vin, et, abîmée sous le poids, elle se plaignait beaucoup. Alors le mulet met fin à ses plaintes en ces termes :
- Qu'as-lu à te plaindre comme une petite fille, la mère? Si je te prenais une de tes mesures, ma charge serait double de la tienne, et si tu en prenais une des miennes, j'en aurais encore autant que toi. 
Dis-moi, savant mathématicien, combien de mesures ils portent chacun.

Voir Récréations Mathématiques de Joseph Vinot
http://books.google.fr/books?id=TigUAAAAQAAJ&pg=PA64#v=onepage&q=&f=false

Une personne charitable.

Une dame ayant rencontré des pauvres, a eu la pensée charitable de leur donner ce qu'elle avait. Pour donner à chacun 9 sous, il lui en manquait 32; alors elle leur a donné 7 sous, et il lui en est resté 24. Combien avait-elle et quel est le nombre des pauvres ?

Voir Récréations mathématiques de Joseph Vinot
http://books.google.fr/books?id=TigUAAAAQAAJ&pg=PA62#v=onepage&q=&f=false

Testament à interpréter

Un homme meurt, en laissant sa femme enceinte, et ordonne, par son testament, que des 140000 fr. qu'il laisse, elle n'aura que le tiers si elle accouche d'un garçon, celui-ci devant avoir les deux tiers, et les deux tiers si elle accouche d'une fille, le tiers restant à sa fille. Elle accouche d'un garçon et d'une fille; comment faire?

Voir Récréations mathématiques par Joseph Vinot
http://books.google.fr/books?id=TigUAAAAQAAJ&pg=PA61#v=onepage&q=&f=false

Problème de l'homme qui se déplace sur une route.

Un homme qui se déplaçait sur une route vit venir vers lui d'autres hommes et leur dit : « J'aurais aimé que vous soyez deux fois autant que vous êtes. En ajoutant à ce nombre la moitié de sa moitié et la moitié de ce dernier nombre, avec moi vous auriez été 100 ». Dise qui veut combien d'hommes il a rencontrés.

Voir Problèmes proposés par Alcuin, maître de l'empereur Charlemagne
http://www.noctes-gallicanae.org/Charlemagne/Alcuin/Alcuin2.htm#e2

Les Tonneaux.

La veuve d'un Marchand de vin laisse à partager à ses trois filles 21 tonneaux, dont 7 pleins, 7 vides et 7 à demi pleins ; comment faire le partage en sorte qu'elles aient autant de vin et de tonneaux l'une que l'autre?

Voir Les amusemens mathématiques d'André Joseph Panckoucke
http://books.google.com/books?id=q29bAAAAQAAJ&hl=fr&pg=PA137#v=onepage&q=&f=false